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(2014•南昌二模)如图,已知△ABC中,AB=1,AC=2,∠BAC=120°,点M是边BC上的动点,动点N满足∠M

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 02:04:21
(2014•南昌二模)如图,已知△ABC中,AB=1,AC=2,∠BAC=120°,点M是边BC上的动点,动点N满足∠MAN=30°,
AM
(2014•南昌二模)如图,已知△ABC中,AB=1,AC=2,∠BAC=120°,点M是边BC上的动点,动点N满足∠M
(1)由

AN=λ

AC(λ>0),得点N在射线AC上,∠BAM=90°,
因为△ABC的面积等于△ABM与△ACM面积的和,
所以
1
2AB•AM+
1
2AC•AM•sin30°=
1
2AB•ACsin120°,得:AM=

3
2,…(3分)
又∠MAN=30°,

AM•

AN=3,
所以AM•ANcos30°=3,即AN=4,
所以BN=
1+16−2×1×4cos120°=
21,即BN=