灵鹊做题网如图,以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,使△ABD和△ACD所在的平面相互垂直,
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:24:49
如图,以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,使△ABD和△ACD所在的平面相互垂直,
BC的中点为N (1)求证：平面ACD垂直平面BDC (2)求证：平面ADN垂直平面ABC (3)求角CAB的度数
BC的中点为N (1)求证：平面ACD垂直平面BDC (2)求证：平面ADN垂直平面ABC (3)求角CAB的度数
(1)、∵平面ABD⊥平面ACD,
BD⊥AD,
∴BD⊥平面ACD,
∵BD∈平面BDC,
∴平面ACD⊥平面BDC.
（2）、∵N是BC的中点,
AB=AC,
∴AN⊥BC,（等腰三角形三线合一）,
同理,BD=CD,
DN⊥BC,
∵DN∩AN=N,
∴BC⊥平面ADN,
∵BC∈平面ABC,
∴平面ADN⊥平面ABC.
（3）、设AB=AC=1,
则BD=CD=√2/2,
而BD⊥平面ADC,
CD∈平面ADC,
∴BD ⊥CD,
△BDC是等腰RT△,
BC=√2CD=1,
∴△ABC是正△,
∴
BD⊥AD,
∴BD⊥平面ACD,
∵BD∈平面BDC,
∴平面ACD⊥平面BDC.
（2）、∵N是BC的中点,
AB=AC,
∴AN⊥BC,（等腰三角形三线合一）,
同理,BD=CD,
DN⊥BC,
∵DN∩AN=N,
∴BC⊥平面ADN,
∵BC∈平面ABC,
∴平面ADN⊥平面ABC.
（3）、设AB=AC=1,
则BD=CD=√2/2,
而BD⊥平面ADC,
CD∈平面ADC,
∴BD ⊥CD,
△BDC是等腰RT△,
BC=√2CD=1,
∴△ABC是正△,
∴
如图,以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,使△ABD和△ACD所在的平面相互垂直,
已知等腰直角三角形ABC，沿其斜边AB边上的高CD对折，使△ACD与△BCD所在平面垂直，此时，∠ACB=______．
以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成二面角C-AD-B等于______时，在折成的图形中，△A
AD是直角三角形ABC斜边的BC上的高 O1 O2为三角形ABD和三角形ACD的内心 证明三角形DO1O2相似三角形AB
在直角三角形ABC中,AB=AC=a,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕使角BDC成直角.角BAC度数
在Rt三角形ABC中,AB=AC=1,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕将三角形折起,使角BDC成直角,求证平面ABD垂
如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=√2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长
如图,△ABC的边BC上的高为AF,中线为AD,试说明△ABD于△ACD的面积相等.
如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF
如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰作第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第一个等腰直角三
八上数学轴对称题目1.如图,分别以△ABC的边AC、BC为一腰向外作等腰直角三角形ACD和BCE,∠ACD=∠BCE=9
如图,在等腰直角△ABC中,AD为斜边上的高,以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰分别相交于E、F点,连结EF与AD相