已知n为正整数,关于x的二次方程x^2+(2n+1)+n^2=0的两根为An、Bn,求下式的值:
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 03:37:00
已知n为正整数,关于x的二次方程x^2+(2n+1)+n^2=0的两根为An、Bn,求下式的值:
已知n为正整数,关于x的二次方程x^2+(2n+1)+n^2=0的两根为An、Bn,
求下式的值:
1/(A3+1)(B3+1)+1/(A4+1)(B4+1)+……+1/(A20+1)(B20+1)
已知n为正整数,关于x的二次方程x^2+(2n+1)+n^2=0的两根为An、Bn,
求下式的值:
1/(A3+1)(B3+1)+1/(A4+1)(B4+1)+……+1/(A20+1)(B20+1)
由二次方程根与系数的关系(也就是韦达定理)可得
An+Bn=-(2n+1) ,An*Bn=n^2 ,
因此 1/[(An+1)(Bn+1)]=1/(An*Bn+An+Bn+1)=1/(n^2-2n-1+1)=1/[n(n-2)]=1/2*[1/(n-2)-1/n] ,
所以,原式=1/(1*3)+1/(2*4)+.+1/(18*20)
=1/2*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+1/18-1/20)
=1/2*(1+1/2-1/19-1/20)
=531/760 .
An+Bn=-(2n+1) ,An*Bn=n^2 ,
因此 1/[(An+1)(Bn+1)]=1/(An*Bn+An+Bn+1)=1/(n^2-2n-1+1)=1/[n(n-2)]=1/2*[1/(n-2)-1/n] ,
所以,原式=1/(1*3)+1/(2*4)+.+1/(18*20)
=1/2*(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.+1/18-1/20)
=1/2*(1+1/2-1/19-1/20)
=531/760 .
已知n为正整数,关于x的二次方程x^2+(2n+1)+n^2=0的两根为An、Bn,求下式的值:
已知n为正整数,关于x的二次方程x^2+(2n+1)+n^2=0的两根为an、bn……
设n为自然数,关于x的一元二次方程x^2+(2n+1)x+n^2=0的两个根记作an、bn.
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}
已知函数y=x∧2-2x+n+1(x∈[1,3],n为正整数)的最大值为an,最小值为bn,且cn=bn∧2-an,则数
已知an≥0,n∈N*,关于x的一元二次方程为x^2-anx-1=0的两个实根αn,βn,满足αn>βn,且a1=0,α
已知数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x^2-2^n x+bn=0(n属于N*)的两个根,a1=1
数列求和问题,已知数列{an}的相邻两项an,a(n+1)是关于x的方程x^2-(2^n)x+bn=0(n属于N*)的两
已知m,n为正整数,关于x的一元二次方程x²-mnx+(m+n)=0有正整数解,求m,n的值
已知{an},{bn}均为等差数列,前n项的和为An,Bn,且An/Bn=2n/(3n+1),求a10/b10的值
已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7(n∈N*).将集合{x|x=an,n∈N*}∪
已知数列{an}和{bn}.若数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程x^2-2^nx+bn=0(n∈N*)的