灵鹊做题网f（x）=sinx/4+cosx/4为什么等于根号2（x/4+π/4)
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:04:40
f（x）=sinx/4+cosx/4为什么等于根号2（x/4+π/4)
为什么种这种题我总是不会做是哪里出了问题呢
为什么种这种题我总是不会做是哪里出了问题呢
f（x）=sinx/4+cosx/4
=√2[sin(x/4)（√2）/2+cos(x/4)(√2)/2]
=√2[sin(x/4)cos(π/4)+cos(x/4)sin(π/4)]
=√2sin(x/4+π/4)
这种题目呢,就是凑成
m（sinxcosy+cosx+siny）的形式
如果f（x）=asinx+bcosx
那么m=√（a^2+b^2）
cosy=a/√（a^2+b^2）
siny=b/√（a^2+b^2）
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
这四个公式依次类推,一样的
就是把函数凑成后面的式子模样,然后合并成为前面的式子,深入去了解类似的题目,并理解其原理,我相信你会明白的
为什么弄成这种形式呢
因为这样可以保证（cosy)^2+(siny^2)=1
凑出一个角出来
=√2[sin(x/4)（√2）/2+cos(x/4)(√2)/2]
=√2[sin(x/4)cos(π/4)+cos(x/4)sin(π/4)]
=√2sin(x/4+π/4)
这种题目呢,就是凑成
m（sinxcosy+cosx+siny）的形式
如果f（x）=asinx+bcosx
那么m=√（a^2+b^2）
cosy=a/√（a^2+b^2）
siny=b/√（a^2+b^2）
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
这四个公式依次类推,一样的
就是把函数凑成后面的式子模样,然后合并成为前面的式子,深入去了解类似的题目,并理解其原理,我相信你会明白的
为什么弄成这种形式呢
因为这样可以保证（cosy)^2+(siny^2)=1
凑出一个角出来
f（x）=sinx/4+cosx/4为什么等于根号2（x/4+π/4)
设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx(x的绝对值小于等于π/2)
如何得到f(x)=|sinx+cosx|=|根号2sin(x+π/4)|?
化简f(x)=4sinx*sin^2（(π+2x）/4)+（cosx+sinx）（cosx-sinx）
f(x)=sinx/根号(5+4cosx) 的求导..
函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0
函数f(x)=(3+sinx)/根号下（5+4sinx+3cosx）的值域
已知不等式f(x)=3*根号2*sinx/4*cosx/4+根号6*（cosx/4)的平方-根号6*1/2-m小于或等于
求证sinx-cosx=根号2sin(x-π/4)
化简f（x）=2sinx/4+cosx/4-2根号3sin^x/4+根号3
f(x)=sinx/4*cosx/4+根号3cos^2*x/4化简
已知sinx+cosx=根号6/2,x属于[0,兀/4],则x等于