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三角形ABC的面积为10平方厘米,AE=DE,BD=2CD,​求四边形CDEF的面积?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:15:30
三角形ABC的面积为10平方厘米,AE=DE,BD=2CD,​求四边形CDEF的面积?
三角形ABC的面积为10平方厘米,AE=DE,BD=2CD,​求四边形CDEF的面积?
作AG∥BC交BF延长线于G.
∵AE=DE∴AG=BD
∵BD=2CD∴AG=2/3BC
∴AF=2/3CF∴CF=3/5AC
∴S⊿CFB=3/5S⊿ABC=6平方厘米
∵BD=2CD∴BD=2/3BC
∴S⊿BDA=2/3S⊿ABC=20/3平方厘米
∵AE=DE∴S⊿BDE=1/2S⊿BDA=10/3平方厘米
∴S阴影=S⊿CFB-S⊿BDE=8/3平方厘米