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已知:在四边形ABCD中,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点.求证:MN,EF互相平分

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:30:02
已知:在四边形ABCD中,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点.求证:MN,EF互相平分
在梯形ABCD中 AB≠BC≠AD≠CD
已知:在四边形ABCD中,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点.求证:MN,EF互相平分
证明;连接ME,EN,NF,FM.
点M,E分别为AD,BD的中点,则ME为三角形ABD的中位线.
所以,ME∥AB;且ME=AB/2;
同理:FN∥AB;且FN=AB/2;
故:ME∥FN;且ME=FN.
所以,四边形MENF为平行四边形,得MN,EF互相平分.