（1）如图所示,已知三角形ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O交AB,AC于点D,E求角DOE的度数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 07:12:30

（1）如图所示,已知三角形ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O交AB,AC于点D,E求角DOE的度数
（2）如图所示，在三角形ABC中若角A=60度不变，BC为直径，AB、AC边在不断变化，探求角DOE是否为定值，若是定值，求其值，若不是，说明理由

因为三角形ABC是等边三角形
所以角B=角C=60度
因为 OB=OD=OC=OE
所以三角形BOD和三角形COE都是等边三角形
所以角BOD=角EOC=60度
所以角DOE=180-60-60=60度
再问：（2）如图所示，在三角形ABC中若角A=60度不变，BC为直径，AB、AC边在不断变化，探求角DOE是否为定值，若是定值，求其值，若不是，说明理由,有图了
再答：在三角形ABC中若角A=60度不变，设角B=X度，角C=Y度三角形ABC中角B+角C=X+Y=120度因为OB=OD=OC=OE 所以三角形BOD和三角形COE都是等腰三角形所以角BOD=180度-2X 角EOC=180度-2Y 所以角DOE=180度-角BOD-角EOC =180-（180-2X）-（180-2Y） =2（X+Y）-180 =60° 为定值！

（1）如图所示,已知三角形ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O交AB,AC于点D,E求角DOE的度数以BC为直径的圆O交AB,AC于点D,E.已知角A=70度,BC=2（1）求角DOE的度数（2）求图中阴影部分的面积三角形ABC中角A=60度,以BC为直径作圆o,交AB于D,交AC于E 求角DoE 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E,求证DE是⊙O的切线如图1,已知△ABC是等边三角形,以BC为直径的圆O交AB,AC于点D,E.1,证明△ODE为等边三角形.2,如图2,∠ 如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E,（1）求证,DE=二已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切. 在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线如图所示已知△ABC中以AB为直径作圆O交BC于D,过点D作圆O的切线FE,交BC于E,且AE⊥DE.求证AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 三角形ABC是直角三角形,角ABC等于90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.1,求证：D 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D.求证（1）点D是BC中点（2）△BEC