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三角形ABC中角A=60度,以BC为直径作圆o,交AB于D,交AC于E 求角DoE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 18:21:50
三角形ABC中角A=60度,以BC为直径作圆o,交AB于D,交AC于E 求角DoE
三角形ABC中角A=60度,以BC为直径作圆o,交AB于D,交AC于E 求角DoE

因为∠A=60°
所以∠B+∠C=180-∠A=180-16=120°
因为OB=OD,
所以∠B=∠ODB
同理∠C=∠CEO,
在△OBD中,∠DOB=180-2∠B,
∠EOC=180-2∠C
所以∠DOB+∠EOC=360-2(∠B+∠C)=360-240=120°
所以∠DOE=180-∠BOD-∠COE=180-120=60°