作业帮 > 数学 > 作业

如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD 求证(1)AD∥平面PBC;&

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:26:28
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD 求证(1)AD∥平面PBC; (2)求PC与平面PBD
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD 求证(1)AD∥平面PBC;&
证:(1) ∵底面ABCD为正方形
∴AD∥BC
又∵AD与BC不相交
又∵BC在平面PBC内
∴AD∥平面PBC
(2)是不是求线面角?
连接BD,AC,交点为O,连接PO
∵底面ABCD为正方形
∴BD⊥AC
又PD⊥底面ABCD
∴PD⊥AC
∴AC垂直平面PBD
∴∠CPO为所求的线面角,设CD=a
∴CO=√2a/2,PC=√2a
∴sinθ=CO/PC=1/2
∴线面角为30°.