如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD 求证(1)AD∥平面PBC;&
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:26:28
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD 求证(1)AD∥平面PBC; (2)求PC与平面PBD
证:(1) ∵底面ABCD为正方形
∴AD∥BC
又∵AD与BC不相交
又∵BC在平面PBC内
∴AD∥平面PBC
(2)是不是求线面角?
连接BD,AC,交点为O,连接PO
∵底面ABCD为正方形
∴BD⊥AC
又PD⊥底面ABCD
∴PD⊥AC
∴AC垂直平面PBD
∴∠CPO为所求的线面角,设CD=a
∴CO=√2a/2,PC=√2a
∴sinθ=CO/PC=1/2
∴线面角为30°.
∴AD∥BC
又∵AD与BC不相交
又∵BC在平面PBC内
∴AD∥平面PBC
(2)是不是求线面角?
连接BD,AC,交点为O,连接PO
∵底面ABCD为正方形
∴BD⊥AC
又PD⊥底面ABCD
∴PD⊥AC
∴AC垂直平面PBD
∴∠CPO为所求的线面角,设CD=a
∴CO=√2a/2,PC=√2a
∴sinθ=CO/PC=1/2
∴线面角为30°.
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD 求证(1)AD∥平面PBC;&
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=AD.
已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD垂直底面ABCD.求证AD平行平面PBC
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点 求证 EF垂直平面P
2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E、F分别为CD、PB的中点.
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(1)证明:P
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC,∠ABC=90°,PD⊥平面ABCD
如图,在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为正方形,且PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E.F分别是PB,AD的中点
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,点E,F分别为AB、PD的中点
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD,E.F分别是棱PD.BC中点
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA垂直PD,PA垂直平面PDC, E为棱PD的中点
在四棱锥P-ABCD,底面ABCD是正方形,恻棱PD⊥底面ABCD,PD=PC,E是PC的中点.求证:平面BDE⊥平面P