作业帮 > 数学 > 作业

矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若∠EBO=15°,求∠AOE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 00:05:36
矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若∠EBO=15°,求∠AOE的度数.
O是矩形对角线的交点
矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若∠EBO=15°,求∠AOE的度数.
因为矩形ABCD,所以∠ABC=90°
又BE平分∠ABC,所以∠ABE=45°
又∠EBO=15°,∠ABD=60°
因为AO=BO,所以三角形ABO是等边三角形,AO=AB,∠BAO=60°
因为三角形ABE是直角等腰三角形,所以AB=AE=AO
又得出三角形AOE是等腰三角形
∠AOE=(180-30)/2=75°
希望对你有帮助.