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三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A、∠B的平分线AD与BE交于O点,求角AOE的度数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 19:35:42
三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A、∠B的平分线AD与BE交于O点,求角AOE的度数
三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A、∠B的平分线AD与BE交于O点,求角AOE的度数
∵∠ACB=90,∴∠ABC+∠BAC=90.
∵∠OAB=∠BAC/2,∠OBA=∠ABC/2,∴∠OAB+∠OBA=(∠ABC+∠BAC)/2=45°.
由三角形外角定理,有:∠AOE=∠OAB+∠OBA=45°.
即:∠AOE的度数是45°.