如图,边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径,CF切⊙O于点E,交AD于点F,连接BE.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 09:11:05
如图,边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径,CF切⊙O于点E,交AD于点F,连接BE.
(1)求△CDF的面积;
(2)求线段BE的长.
(1)求△CDF的面积;
(2)求线段BE的长.
(1)依题意可知:DA,CB,CF为⊙O的切线,
∴AF=EF,CE=CB.
设AF=x,则在Rt△FDC中,(1-x)2+1=(x+1)2,
∴x=
1
4.
∴S△FDC=
1
2×CD×DF=
3
8.
(2)连接OC交BE于点G,连接OE.
∵CE,CB是⊙O的切线,
∴CE=CB.
又∵OE=OB,
∴CO垂直平分BE.
在Rt△OBC中,OC=
BC2+OB2=
5
2.
∵S△BOC=
1
2×OB×BC=
1
2×BG×OC,
∴BG=
5
5,
∴BE=2BG=
2
5
5.
∴AF=EF,CE=CB.
设AF=x,则在Rt△FDC中,(1-x)2+1=(x+1)2,
∴x=
1
4.
∴S△FDC=
1
2×CD×DF=
3
8.
(2)连接OC交BE于点G,连接OE.
∵CE,CB是⊙O的切线,
∴CE=CB.
又∵OE=OB,
∴CO垂直平分BE.
在Rt△OBC中,OC=
BC2+OB2=
5
2.
∵S△BOC=
1
2×OB×BC=
1
2×BG×OC,
∴BG=
5
5,
∴BE=2BG=
2
5
5.
如图,边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径,CF切⊙O于点E,交AD于点F,连接BE.
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.
如图,正方形abcd中,ab等于1,bc为圆o的直径,设ad边上有一动点p,bp交圆o于点f,cf的延长线交ab于点e,
已知:如图AB是圆o的直径,点E是弧AD的中点,连接BE交AD于点G,BG的垂直平分线CF交BG与点H,交AB于点F,交
如图,已知△ABC,以BC为直径,点O为圆心的半圆交AC于点F.点E为弧CF的中点,连接BE交AC于点M,AD为△BAC
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,弦CF⊥AB于E,C是AD的中点,连接BD,连接AD,分别交CE、BC于点P
已知,如图,ab为⊙o的直径,dc切⊙o于点c,且od⊥bc于f,od交⊙o于点e,连接be,ce,ae.(1)求证:b
1、如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为 CF^的中点,连接BE交AC于点M,AD为△A
如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=2,求CD的长.
如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,DE=BE.求证:
E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H ,若正方形的边长为
如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为G,F是CD延长线上的一点,AF交⊙O于点E,连接CE.若CF=10,ACA