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若函数f(x)=|sinx|的图像与直线y=kx仅有三个公共点,且它们横坐标分别为α,β,γ(α

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 05:15:00
若函数f(x)=|sinx|的图像与直线y=kx仅有三个公共点,且它们横坐标分别为α,β,γ(α
合肥2012年一模理科数学第15题
若函数f(x)=|sinx|的图像与直线y=kx仅有三个公共点,且它们横坐标分别为α,β,γ(α
你错了.因为直线要与曲线相切,所以γ不会等于 3π/2 的,它比 3π/2 略小一点(γ约等于4.50,3π/2约等于4.71).

再问: 啊! 对奥! 十分感谢啊! 那γ=4.50时,tanγ咋求呢?
再答: 因为直线与 y=-sinx 相切,所以 k=-sinγ/γ ,同时,由 y '=-cosx ,所以 k=-cosγ, 因此,-sinγ/γ=-cosγ , 所以 γ=tanγ 。