线性代数看看有那位数学高手可以帮忙解决一下这些线性代数的问题,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:35:37

线性代数看看有那位数学高手可以帮忙解决一下这些线性代数的问题,
《线性代数》2010年下半年第二次作业
一.填空题（4x5=20分）
1.设向量组线性相关,则
t= .
2.设向量组线性无关,则满足的关系式为 .
3.设是非齐次线性方程组的解,也是的解,则应满足的关系为 .
4.设向量组 ,则该向量组的秩为 .
5.已知是非奇异矩阵的一个特征值,则矩阵必有特征值为 .
二.选择题（4x7=28分）
1.设β可由向量α1=（1,0,0）,α2=（0,0,1）线性表示,则下列向量中β只能是（）
A.（2,1,1） B.（-3,0,2）
C.（1,1,0） D.（0,-1,0）
2.已知向量组线性无关,则向量组（）.
A 线性无关;
B 线性无关;
C 线性无关;
D 线性无关.
3.如果向量可由向量组线性表出,则下面结论中正确的是（）.
A存在一组不全为零的数 ,使等式成立; B 存在一组全为零的数 ,使等式成立;
C 存在一组数 ,使等式成立;
D 对的线性表达式唯一.
4.设为阶实矩阵,则对于线性方程组（I）：和（II）：,
必有（）.
A（II）的解是（I）的解,（I）的解也是（II）的解;
B（II）的解是（I）的解,（I）的解不是（II）的解;
C（I）的解不是（II）的解,（II）的解也不是（I）的解;
D（I）的解是（II）的解,（II）的解不是（I）的解.
5.设0是矩阵的特征值,则a=（）.
A、 -1; B、0； C、1; D、2.
6.设矩阵为n阶矩阵,且与相似,为n阶单位矩阵,则有（）
A、矩阵；
B、与有相同的特征值和特征向量；
C、都相似于一个对角矩阵；
D、对任意常数 ,矩阵相似.
7.下列叙述中,错误的有（）
A、若向量正交,则对于任意实数也正交
B、若向量与向量都正交,则与的任一线性组合也正交
C、若向量正交,则中至少有一个零向量
D、若向量与任意同维向量正交,则是零向量
三．（12分）已知向量组 .
(1) 试求为何值时,向量组线性相关?
答：因为向量组a1,a2,a3线性相关,所以它们所构成的矩阵的秩

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