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已知函数F(x)==sinωx+cosωx(ω>0)在(п/2,п)上单调递减,则ω的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:50:40
已知函数F(x)==sinωx+cosωx(ω>0)在(п/2,п)上单调递减,则ω的取值范围是
A.[1/2,5/4] B.[1/2,3/4] C.(0,1/2] D.(0,2]
已知函数F(x)==sinωx+cosωx(ω>0)在(п/2,п)上单调递减,则ω的取值范围是
f(x)=√2sin(ωx+π/4)
2kπ+π/2≤ωx+π/4≤2kπ+3π/2
2kπ+π/4≤ωx≤2kπ+5π/4
令k=0,π/4≤ωx≤5π/4
π/(4ω)≤x≤5π/(4ω)
所以(π/2,π)是[π/(4ω),5π/(4ω)]的子区间
π/(4ω)≤π/2且5π/(4ω)≥π
解得1/2≤ω≤5/4
81题