如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),OC=4OB.(1)若三角形ABC的面积为20

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 02:41:07

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),OC=4OB.(1)若三角形ABC的面积为20
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),OC=4OB.
(1)若三角形ABC的面积为20,分别求点B、C的坐标；
(2)如图,向x轴正方向移动点B,使角ABC-角ACB=90°,作角BAC的平分线AD交x轴于点D,求角ADO的度数；
(3)如图在,在(2)的条件下,线段AD上有一动点Q,作角DQP=角AQM,它们的边分别交y、x轴于点P、M两点,作角FMG=角DMQ,试判断FM与PQ的位置关系,并说明理由.

第一题
AO为高,BC为底边.AO=5,BC=BO+OC=5BO
故
S=20=(AO·BC)/2=(4·5BO)/2=10BO
∴BO=2 OC=8
∴坐标为B(-2,0) C(8,0)
第二题
∠ABC是△AOB的外角
∴∠ABC=∠AOB+∠OAB=90°+∠OAB
∴∠ABC-∠OAB=90°
又∵∠ABC-ACB=90°(已知)
∴∠OAB=∠ACB
∵AD为∠BAC角平分线
∴∠BAD=∠CAD
根据三角形内角和为180° 可列等式
∠AOC+∠ACO+∠OAC=180°
90°+∠ACO+(∠OAB+∠BAD+∠DAC)=180°
∵∠OAB=∠ACB,∠BAD=∠CAD
∴2(∠OAB+∠BAD)=90°
∴∠OAB+∠BAD=45° 既∠OAD=45°
∴∠ADO=180°-90°-45°=45°