已知{an}是等差数列,其前n项和为sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:25:14

已知{an}是等差数列,其前n项和为sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10
(1) 求数列{an}与{bn}的通项公式
（2）记Tn=anb1+an-1b2+...+a1bn,证明Tn+12=-2an+10bn （n∈N+）
最好可以是写在纸上拍下来的答案,方便思维嘛.
只求第二问

Tn=2an+22an-1+23an-2+…+2na1； ①；
2Tn=22an+23an-1+…+2na2+2n+1a1； ②；
由②-①得,Tn=-2（3n-1）+3×22+3×23+…+3×2n+2n+2
=
12(1-2 n-1)
1-2
+2n+2-6n+2

=10×2n-6n-10；
而-2an+10bn-12=-2（3n-1）+10×2n-12=10×2n-6n-10；
故Tn+12=-2an+10bn（n∈N*）．
再问：写错了吧？？？不好意思啊没看懂。能写在纸上吗，会加分的
再答：不是啊，之前我没有想到你会看不懂我再打清楚些，照片我拍了可上传时间太久了。同学我再写清楚一些，你试着看懂好吗~ （1）An=3n-1 Bn=2^n 这个第一小题不解释了啊（2）Tn=(3n-1)*2+(3n-4)*2^2+(3n-7)*2^3+......+8*2^(n-2)+5*2^(n-1)+2*2^n ① 2Tn=(3n-1)*2^2+(3n-4)*2^3+(3n-7)*2^4+......+8*2^(n-1)+5*2^n+2*2^(n+1)② ①-②，得Tn=-（3n-1)*2 + 3[2^2 + 2^3 + ... + 2^n] + 2^(n+2) =2^(n+2) - 2(3n-1) + 12[1+2+...+2^(n-2)] =2^(n+2)-2(3n-1)+12[2^(n-1)-1] =2*2^(n+1)-6n+2 +3*2^(n+1)-12 =5*2^(n+1) - 6n - 10 PS：“^”是指乘方 -2An+10Bn=-2（3n-1）+10*2^n=5*2^（n+1）-6n+2=Tn+12

已知{an}是等差数列,其前n项和为sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10 已知{An}是等差数列,其前n项和为Sn,{Bn}是等比数列,且A1+B1=2,A4+Bb4=27,S4-B4=10 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．数学详细解答已知an是等差数列,其前n项和为sn,bn是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b4=1 已知｛an｝是等差数列,其前n项为sn,｛bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10,求数列 an是等差数列,sn是前n项和,bn等比数列a1= b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10 求2个通项已知数列an是等差数列,其前n项和为sn,bn是等比数列,其前n项和为tn,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn；{bn}是等比数列，且a1=b1=1，a4+b4=-20，S4-b4=43．已知｛an｝是等差数列,若其前n项和为Sn,｛bn｝等比数列,且a1＝b1,a4＋b4＝27,S4－b4＝10,求数列｛已知an是等差数列,其前n项和为sn,bn是等差数列,且a1=b1=2,a2+b4=21,b4-s3=,求数列设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,记{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn若a3=b3,a4=b4,且（S5 已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*），数列{bn}为等比数列，且满足b1=a1，2b3=b4