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已知:y与x^2-4x+1成正比例.(1)证明:y是x的二次函数;并写出其函数图象的对称轴;(2)若这个二次函数的图象过

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:15:41
已知:y与x^2-4x+1成正比例.(1)证明:y是x的二次函数;并写出其函数图象的对称轴;(2)若这个二次函数的图象过点P(1,-4),求这个二次函数的解析式.
已知:y与x^2-4x+1成正比例.(1)证明:y是x的二次函数;并写出其函数图象的对称轴;(2)若这个二次函数的图象过
解析:
(1)已知y与x²-4x+1成正比例,那么:
存在实数k≠0,使得:y=k(x²-4x+1)
即y=kx²-4kx+k=k(x-2)²-3k
所以可知y是x的二次函数,其中二次项系数为k,一次项系数为-4k,常数项为k.
其中函数图像的对称轴为x-2=0即x=2
(2)若这个二次函数的图象过点P(1,-4),
则可将点P坐标代入解析式:y=k(x²-4x+1),得:
-4=k(1-4+1),解得:k=2
所以这个二次函数的解析式为:
y=2x²-8x+2
已知:y与x^2-4x+1成正比例.(1)证明:y是x的二次函数;并写出其函数图象的对称轴;(2)若这个二次函数的图象过 已知:y与x^2-4x+1成正比例.(1)证明:y是x的二次函数;并写出其函数图象的对称轴;(2)若这个二次函数的图 在线数学知识解答.已知二次函数y=x+bx+c的图象过点(1,0)……求证:这个二次函数图象的对称轴是直线x=2来个具体 已知二次函数y=2x平方-(m+1)x+m-1的图象经过坐标原点.求这个二次函数图象的对称轴; 已知二次函数y=1/2x^2-x-4求函数图象的顶点坐标对称轴以及图象与坐标轴的交点坐标,并画出该函数的大致图象 如果二次函数y=x*2-x+c的图象经过点(1,2),求这个二次函数的解析式,并写出该函数图像的对称轴? 二次函数y=2((x-4))平方+4的图象的对称轴方程是 已知二次函数y=x^2-6x+8(1)写出函数图象与坐标轴的交点坐标 已知二次函数Y=(M2-2)X2-4MX+N的图象的对称轴是X=2,且最高点在直线Y=二分之一X+1上,求这个二次函数的 已知二次函数的表达式为y=4x的平方+8x,写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标,并求图象与x轴的交点的坐标. 已知二次函数的解析式为y=4x²+8x.写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标,并求其图象与x轴的交点的坐 已知二次函数的图象过点(0,3),图象向左平移2个单位后的对称轴是y轴,向下平移1个单位后与x轴只有一个交点,则此二次函