已知空间四边形ABCD中.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:56:21

已知空间四边形ABCD中.
已知空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,
1、求证EFGH是平行四边行
2、若AC=4,BD=2√3（根号）,且AC、BD成60°角,求平行四边形EFGH的面积
图发不上不好意思,要图联系我,

（1）连接AC,BD交于O,再顺次连接EFGH
因为E,F是中点
所以EF平行且等于二分之一AC（中纬线定理）
同理GH等于二分之一AC
所以EF平行且等于GH
即EFGH是平行四边形
（把汉字变成数学符号）
（2）作FK垂直于HG
因为FG=1/2BD=根号3,HG=1/2AC=2
因为角FGK=60度
所以角GFK=30度
所以GK=（根号3）/2
所以FK=3/2
所以EFGH面积=GH乘以FK=2乘以3/2=3

已知空间四边形ABCD中. 已知空间四边形ABCD中见补充已知四边形ABCD是空间四边形, 已知空间四边形ABCD中,E、F分别是已知四边形ABCD中, 如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平面EFGH 已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN 已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证：AD⊥BC 已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证：BC⊥AD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD