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已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:51:35
已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN<1/2(AC+BD)
已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN
分别取AD中点为E,BC中点为F,连接EM,EN,FM,FN,MN,由三角形的中线性质可知EM=1/2BD,EN=1/2AC,所以即要证明EM+EN>MN,由三角形的基本性质可知成立.