已知四边形ABCD是菱形,求当AE=2EF时,FG与EF的等量关系

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:26:04

已知四边形ABCD是菱形,求当AE=2EF时,FG与EF的等量关系
求方法,可以不要步骤

（1）根据四边形ABCD是菱形可得出△ADE≌△CDE
（2）根据有两组角对应相等的两个三角形相似得到△CEF～△GEC,可得EF：EC=CE：GE,又因为△ABE≌△CBE AE=2EF,就能得出FG=3EF．
证明：连接CE
FG=3EF．
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD‖BG,
∴∠G=∠DAG；
又∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=CD,∠ADE=∠CDB；
又∵DE=DE,
∴△ADE≌△CDE,
∴∠DAE=∠DCE．
∴∠G=∠DCE；
∵∠CEF=∠GEC,
∴△CEF∽△GEC,
∴EF：EC=CE：GE；
又∵△ABE≌△CBE AE=2EF,
∴AE=CE=2EF,
∴EF：EC=AE：GE=EF：AE=1：2,
∴EF：FG=1：3,即FG=3EF．

已知四边形ABCD是菱形,求当AE=2EF时,FG与EF的等量关系在四边形ABCD,DE是∠ADC的平分线EF//AD,求证：四边形AEFD是菱形,如果∠A=60°,AD=5,求菱形AE 在平行四边形ABCD对角线上有三点E、F、G,且AE=EF=FG=GC,则四边形BGDE的面积是平行四边形ABCD的面积平行四边形abcd中,ae=cg,dh=bf,连接ef、fg、gh、he.求证四边形efgh是平行四边形四边形ABCD是菱形,AF⊥BC于F点,CH⊥AD于H点,在AB上取G,使CG=CF,联结EF,FG,GH,HE,求EF 已知如图四边形abcd是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC与点M,交AD于点F求证:AF=DF 已知在菱形ABCD中E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求角C的度数已知在菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB.求角C的角度如图所示,已知菱形ABCD,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求∠C多少度? 已知菱形ABCD中,E,F是BC,CD上的点,且AE=AF=EF=AB,求角C地度数 2.如图所示,已知菱形ABCD,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求∠C多少度? 已知菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上一点,且AE=EF=AF=BC,求∠C的大小