一道忘了怎么解的简单的函数题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 14:19:50

一道忘了怎么解的简单的函数题
已知f（x）是一次函数,且f『f（x）』＝4x＋3,则f（x）＝?
f『f（x）』是f[f(x)]

设f(x)=ax+b
则有f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+(ab+b)=4x+3
比较系数得
a²=4,ab+b=3
若a=2,则2b+b=3,b=1
若a=-2,则-2b+b=3,b=-3
所以f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3

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