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在三角形abc中角a等于90度 ab等于ac dc平分角abc 求证bc等于ab加ad

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:59:15
在三角形abc中角a等于90度 ab等于ac dc平分角abc 求证bc等于ab加ad
在三角形abc中角a等于90度 ab等于ac dc平分角abc 求证bc等于ab加ad
证明:作DE⊥BC于E.
∵∠ABD=∠EBD,BD=BD,∠A=90°
∴⊿ABD≌⊿EBD
∴AD=DE AB=EB
∵∠A=90° AB=AC
∴∠C=45°
∵∠DEC=90°
∴∠C=∠CDE=45°
∴DE=EC
∴AD=EC
∵BC=BE+EC
∴BC=AB+AD