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如图,bo,co分别是△abc两个外角cbd,bce的角平分线,则boc跟a的关系是——.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 21:32:41
如图,bo,co分别是△abc两个外角cbd,bce的角平分线,则boc跟a的关系是——.
不要省略,分会给很多( 图中没有平行线)
如图,bo,co分别是△abc两个外角cbd,bce的角平分线,则boc跟a的关系是——.
∠1=∠2,∠3=∠4,
∠5+∠7=∠1+∠2=2∠2①
∠6+∠7=∠3+∠4=2∠3②
在⊿ABC中,∠5+∠6+∠7=180°③
在⊿OBC中,∠2+∠3+∠8=180°④
①+②,得∠5+∠6+2∠7=2∠2+2∠3⑤
将③代入⑤得180°+∠7=2∠2+2∠3⑥
由④得∠2+∠3=180°﹣∠8代入⑥得180°+∠7=2(180°﹣∠8)整理得∠7+2∠8=180°