如图,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 21:36:16
如图,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由
∠A=2∠BOC
证明:
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACD=180-∠ACB,CO平分∠ACD
∴∠2=∠ACD/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BO平分∠ABC
∴∠1=∠ABC/2
∵∠2是△OBC的外角
∴∠2=∠BOC+∠1=∠BOC+∠ABC/2
∴∠BOC+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠BOC=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
∴∠A=2∠BOC
下面这题是我前几天做的类似的题目,请参考.
证明:
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠ACD=180-∠ACB,CO平分∠ACD
∴∠2=∠ACD/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∵BO平分∠ABC
∴∠1=∠ABC/2
∵∠2是△OBC的外角
∴∠2=∠BOC+∠1=∠BOC+∠ABC/2
∴∠BOC+∠ABC/2=90-∠ACB/2
∴∠BOC=90-(∠ABC+∠ACB)/2=90-(180-∠A)/2=∠A/2
∴∠A=2∠BOC
下面这题是我前几天做的类似的题目,请参考.
如图,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由
如图2,o是角ABC与外角角ACD的平分线BO和CO的交点,试分析角BOC与角A有怎样的关系?请说明理由.
如图,若O为∠ABC,∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线BO,CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?为什么?
如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之
如图,BO、CO为△ABC一内角∠ABC与外角∠ACD的平分线,若∠A=x.,则∠BOC=?
如图2,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,∠A与∠P有何关系,请说明
BO,CO为△ABC一内角∠ABC与外角∠ACD的平分线,若∠A为X°,则∠BOC为多少度
BO,CO为△ABC一内角∠ABC与外角∠ACD的平分线,若∠A为X°,则∠BOC为多少
如图已知BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线且BO、CO交于点O,试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关
如图③,BO,CO为三角形ABC一内角角ABC与外角ACD的平分线,若角A=x°,则角BOC的度数为多少?
如图2所示,在三角形abc中,点p是一条内角平分线和一条外角平分线的交点∠a,∠p有怎样的数量关系,并说明理由
如图,点p是内角abc和外角ace的平分线交点,那么角p与角a又有什么数量关系,并说明理由.