已知三角形,满足tanA-tanB/tanA+tanB=b+c/c若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 13:37:48
已知三角形,满足tanA-tanB/tanA+tanB=b+c/c若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值
化简此式:1-(2tanB/tanA+tanB)=1+(b/c)
-2(sinB/cosB)/(sinA/cosA+sinB/cosB)=sinB/sinC
(-2/cosB)/(sinA/cosA+sinB/cosB)=1/sinC
-2/(sinAcosB/cosA+sinB)=1/sinC
-2/[(sinAcosB+cosAsinB)/cosA]=1/sinC
由于sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sin[π-(A+B)]=sinC
则-2/(sinC/cosA)=1/sinC
即:-2cosA/sinC=1/sinC
-2cosA=1
cosA=-1/2
sinA=√3/2
S=(bcsinA)/2=√3bc/4
且a=√3
又a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²+bc=3
则根据均值不等式b²+c²≥2bc
得:b²+c²+bc=3≥3bc
则bc的最大值为1
即:S=√3bc/4的最大值为√3/4
-2(sinB/cosB)/(sinA/cosA+sinB/cosB)=sinB/sinC
(-2/cosB)/(sinA/cosA+sinB/cosB)=1/sinC
-2/(sinAcosB/cosA+sinB)=1/sinC
-2/[(sinAcosB+cosAsinB)/cosA]=1/sinC
由于sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sin[π-(A+B)]=sinC
则-2/(sinC/cosA)=1/sinC
即:-2cosA/sinC=1/sinC
-2cosA=1
cosA=-1/2
sinA=√3/2
S=(bcsinA)/2=√3bc/4
且a=√3
又a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²+bc=3
则根据均值不等式b²+c²≥2bc
得:b²+c²+bc=3≥3bc
则bc的最大值为1
即:S=√3bc/4的最大值为√3/4
已知三角形,满足tanA-tanB/tanA+tanB=b+c/c若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值
在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A.
在三角形中,c=2根号2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,试求a,b及三角形ABC的面积
三角形ABC中,(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A
1.△ABC中,C=2倍根号2,a>b,tanA+tanB=5,tanA×tanB=6,求a,b及三角形的面积.
在三角形ABC中,已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A? 怎么做
在三角形ABC中,已知c=2根号下2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求C,a,b
在三角形abc中1+tana/tanb=2c/b,若a=根号7面积为3根号3/2求b+c的值
在三角形ABC中 已知根号3tanA×tanB-tanA-tanB=根号3 ,边C等于根号7,三角形ABC面积为3倍根号
在三角形ABC中,c的长是二倍根号二,tanA=3,tanB=2,试求a,b和三角形ABC的面积.
已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,求a+
已知三角形ABC中,tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,∠C为