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已知,如图,EF垂直于AB于E,CD垂直于AB于D,DG平行于BC,求证:角EFB=角GDC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:34:15
已知,如图,EF垂直于AB于E,CD垂直于AB于D,DG平行于BC,求证:角EFB=角GDC
已知,如图,EF垂直于AB于E,CD垂直于AB于D,DG平行于BC,求证:角EFB=角GDC
∵EF垂直于AB于E,CD垂直于AB于D
∴∠BEF=∠BDC=90°
∴DF∥CD(同位角相等,两直线平行)
∴∠BFE=∠BCD(两直线平行,同位角相等)
∵DG∥BC
∴∠BCD=∠CDG(两直线平行,内错角相等)
∴∠BFE=∠CDG(等量代换)
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