已知点A,B为60°的二面角α-l-β的棱上的两点,分别在α,β内作垂直于棱的线段AC,BD,如果AB=AC=BD=a,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:58:34

已知点A,B为60°的二面角α-l-β的棱上的两点,分别在α,β内作垂直于棱的线段AC,BD,如果AB=AC=BD=a,那么
CD等于

在平面α内作BE⊥棱l,取BE=AC=AB=a,连结CE、DE
已知AC⊥l,AC在平面α内,那么：AC//BE
则易知四边形ABEC是正方形
即有：CE//AB,CE=AB=a
因为BE⊥l,BD⊥l,BE在平面α内,BD在平面β内,BE交BD于点B,点B在棱l上
所以∠EBD就是二面角α-l-β的平面角
则有：∠EBD=60°
在△EBD内,EB=BD,所以△EBD是等边三角形
即得：ED=EB=BD=a
又AB⊥BE,AB⊥BD,那么：AB⊥平面BED
因为AB//CE,所以：CE⊥平面BED
所以：CE⊥ED
所以在Rt△CED中,CE=ED=a
由勾股定理得：CD=根号(CE²+ED²)=根号2*a

已知点A,B为60°的二面角α-l-β的棱上的两点,分别在α,β内作垂直于棱的线段AC,BD,如果AB=AC=BD=a, 在60度的二面角α－ι－β的棱ι上,有A 、B两点,线段AC 、BD,分别在二面角的两个面α、β内,且都垂直于AB,已知在120º的二面角的棱上有A,B两点,AC,BD分别是α与β内垂直于AB的线段,已知AB=2,AC=3,BD= 已知一个二面角的棱上有A,B两点,线段AC,BD分别在这个二面角的两个面内,且都垂直于二面角的棱AB,AB=4,AC=6 在120·二面角的棱上,有两个点A,B,AC,BD分别是在这个二面角的两个垂直于AB的线段,已知AB=4,AC=6,BD 已知在一个60度的二面角的棱上有A.B两点,AC 、AB分别在这个二面角内,且垂直于AB的线段,AB=4,AC=6,BD 在120°的二面角的棱上有A,B两点,AC,BD分别是这两个面内垂直于AB的线段,已知AB=4,AC=6,BD=8,求C 在60度的二面角的棱上有A,B两点,线段AC,BD分别在二面角的两个面内,且都垂直于AB,AB=6,AC=3,BD=4, 二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD 在120度二面角的棱上有两个点A,B,AC,BD分别是在这个二面角的两个面内垂直于AB的线段,已知AB=4,AC=6 如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC 二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两半平面内,且都垂直于AB已知AB=4,AC=6,BD=8,C