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正弦定理判断三角形形状.

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:43:26
正弦定理判断三角形形状.
(1) a⋄cosA=b⋄cosB
(2) A=30 c=根号3⋄a
(3)条件一：sinA=2sinB⋄sinC
条件二：sinA平方=sinB平方+sinC平方
抓紧呐抓紧呐很紧急很紧急=v=
正弦定理判断三角形形状.
（1）
a/sinA=b/sinB
a/b=sinA/sinB
原式化为：(a/b)cosA=cosB
(sinA/sinB)cosA=cosB
sinAcosA-sinBcosB=0
sin(2A)-sin(2B)=0
共有2种可能：1.A=B,等腰三角形；2.(2A+2B)=180°,直角三角形,∠C为直角
(2)
c=(√3)a
c/a=sinC/sinA
c=(a*sinC)/sinA
sinC=(c*sinA)/a
=((√3)a*sin30°)/a
=√3/2
C=60°或120°
C=60°时为直角三角形,∠B=90°
C=120°时为等腰三角形,AC=BC
(3)
sinA平方=sinB平方+sinC平方
>=2sinBsinC=sinA
sinA>=1
sinA=1
(sinB-sinC)平方=0
sinB=sinC
等边直角三角形,A为直角.
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