曲线Y=2的X次方关于直线X-Y+1=0对称的曲线方程

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:44:26

曲线Y=2的X次方关于直线X-Y+1=0对称的曲线方程
正确答案是2^y=2x=2

设所求曲线上任一点为P(x,y)其对称点为Q(x’,y’),则
PQ的中点为M((x+x’)/2,(y+y’)/2),因为对称,所以M在直线X-Y+1=0上,所以
[(x+x’)/2]-[(y+y’)/2]+1=0,化简得
(x+x’)-(y+y’)+2=0 …………①
PQ连线的斜率为(y-y’)/(x-x’),因为轴对称,所以直线PQ与直线X-Y+1=0垂直,即二者斜率乘积为-1,即
[(y-y’)/(x-x’)]*1= -1,化简得
(x-x’)+(y-y’)=0 …………②
①②联立,以x’、y’为未知数,解得
x’=y-1
y’=x+1
因为点Q(x’,y’)在曲线Y=2^X上,将Q的坐标代入Y=2^X得
x+1=2^(y-1),化简即得所求的曲线方程：
y=1+log(x+1) 尖括号内的数是底数.
也可写成2^y=2x+2

曲线Y=2的X次方关于直线X-Y+1=0对称的曲线方程曲线y=x^2关于直线x-y+1=0对称的曲线方程是求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程曲线f（x，y）=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是（　　）求曲线y=X2(2为平方）关于直线y=x+1的对称曲线方程已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程曲线C：x²+y²+2x=0关于直线y=x-1对称的曲线C1的方程为---- 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为（）曲线f(x,y)=0关于直线下x-y-3=0对称的曲线方程为求曲线C:F(x,y)=0关于直线L:y=2x+1的对称曲线C1的方程求曲线y∧2＝-4x关于直线x+y-2＝0对称的曲线方程圆x^2+y^2-2x-4y-1=0关于直线x-y+3=0对称的曲线方程是