dy/dx+y/x=x^2y^6求通解

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:11:53

dy/dx+y/x=x^2y^6求通解

令z=1/y^5,则dy/dx=(-y^6/5)dz/dx
代入原方程,化简得dz/dx-5z/x=-5x².(1)
∵方程(1)是一阶线性方程
∴由一阶线性方程通解公式,得方程(1)的通解是
z=5x³/2+Cx^5 (C是积分常数)
==>1/y^5=5x³/2+Cx^5
故原方程的通解是1/y^5=5x³/2+Cx^5 (C是积分常数).

dy/dx=-x/y 求通解求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解求dy/dx=(x+y)^2的通解求dy/dx=2x+y的通解. 求dx+(x+y^2)dy=0的通解求方程dy/dx+2y=x的通解求dy/dx-2y/x=1的通解求dy/dx +2y=e^x的通解. 求微分方程dy\dx=2x-y的通解 (x+y)dy+(x-y)dx=0求通解 dy/dx=(x+y)/(x-y)求通解 dy/dx+y/x=x^2y^6求通解