已知(1+根号2)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 01:23:33
已知(1+根号2)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n
汗```
这个题是很有难度的知道吗?(意思就是说你给的分太低啦!)
算了,还是告诉你吧.
谁让我太喜欢`太精通数学了.
解题方法如下:
根据二项展开公式的通项公式可得:原式第9项,第10项,第11项的二项式系数分别为:C(N8).C(N9).C(N10).{ C(N8) 表示从N个元素中选出8个的组合数,如果你学过,应该能看懂,电脑上面打不出来,就只能这样说了}.
又因为:第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列.
根据等差数列的等差中项定理可知:
2C(N9)=C(N8)+C(N10).
化简可得:20乘以(N-8)=90+(N-8)+(N-9).
整理得:N的平方-37N+322=0
解得:N1=14,N2=23.(N1.N2均大于10且都为正整数,所以N1.N2都符合题义).
友情提示;因为(1+根号2)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,它可以是递增数列,也可以是递减数列,所以有两个答案.
..终于打完了,累```````,我觉得你有必要给我加点分哦`~!.
以后有从幼儿圆到高三的数学问题全部来问我好了.(文科)
这个题是很有难度的知道吗?(意思就是说你给的分太低啦!)
算了,还是告诉你吧.
谁让我太喜欢`太精通数学了.
解题方法如下:
根据二项展开公式的通项公式可得:原式第9项,第10项,第11项的二项式系数分别为:C(N8).C(N9).C(N10).{ C(N8) 表示从N个元素中选出8个的组合数,如果你学过,应该能看懂,电脑上面打不出来,就只能这样说了}.
又因为:第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列.
根据等差数列的等差中项定理可知:
2C(N9)=C(N8)+C(N10).
化简可得:20乘以(N-8)=90+(N-8)+(N-9).
整理得:N的平方-37N+322=0
解得:N1=14,N2=23.(N1.N2均大于10且都为正整数,所以N1.N2都符合题义).
友情提示;因为(1+根号2)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,它可以是递增数列,也可以是递减数列,所以有两个答案.
..终于打完了,累```````,我觉得你有必要给我加点分哦`~!.
以后有从幼儿圆到高三的数学问题全部来问我好了.(文科)
已知(1+根号2)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n
已知(1+根号x)的n次方的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.
已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n
(1+根号X)^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求指数n的值
1.已知(1+√x)^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.
已知(1/2+2x)'n次方,(1)若展开式中第5.6.7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大项的系数.
二项式系数的性质已知(1+X)的n次方的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等,求这两项的二项式系数.
已知(根号X-2/X)的n次方的展开式中,第4项和第9项的二项式系数相同,求展开式中X的一次项的系数
在二项式(3根号x-1/(2*3根号x))^n的展开式中,前三项的系数的绝对值成等差数列 1、求展开式的第四项
二项式(根号x-1/x)n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项
已知二项式(2根号x-根号x分之1)^n展开式中第四项为常数项,试求n的值并求展开式中第2项的系数
已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为