已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,有f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 19:36:48
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,有f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
则f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=1/(x+1)①
取x为-x
f(-x)+g(-x)=1/(1-x)
f(x)-g(x)=1/(1-x)②
①+②得
2f(x)=1/(x+1)+1/(1-x)=2/(1-x^2)
f(x)=1/(1-x^2)
①-②得
2g(x)=1/(x+1)-1/(1-x)=-2x/(1-x^2)
g(x)=-x/(1-x^2)
则f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
f(x)+g(x)=1/(x+1)①
取x为-x
f(-x)+g(-x)=1/(1-x)
f(x)-g(x)=1/(1-x)②
①+②得
2f(x)=1/(x+1)+1/(1-x)=2/(1-x^2)
f(x)=1/(1-x^2)
①-②得
2g(x)=1/(x+1)-1/(1-x)=-2x/(1-x^2)
g(x)=-x/(1-x^2)
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,有f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).
设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/x²+x,求f(x)的表达式
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1.求f(x)与g(x)的解析式.
若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式
f(x)偶函数,g(x)奇函数 ,它们有相同的定义域 ,而且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)与g(x)表达式
已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)为偶函数且f(x)-g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式
已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式.
已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式
1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若f(x)+g(x)=lg(1+10的x次方)解方程f(x)+3g(x)