如图,已知△ABC中,∠ABC=40° ,AD平分∠BAC,E为直线BC上一点,且∠EAD=∠EDA,1.若∠BAC=3

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:33:35

如图,已知△ABC中,∠ABC=40° ,AD平分∠BAC,E为直线BC上一点,且∠EAD=∠EDA,1.若∠BAC=30°,求∠E
2.若点C运动到如图所示的位置,判断∠CAE.∠ABC的数量关系证明.

1、AD平分∠BAC,∠DAC=15°
设∠E=X,∠EAC=Y,则∠EAD=∠EDA = 15° + Y
则∠EAD+∠EDA+∠E = 2(15° + Y) + X =180°,即 2Y+X = 150°
∠E+ ∠ABC + ∠BAE = X+40°+30°+Y = 180°,即 X+Y =110°,解得X=70°,Y=40°
即若∠BAC=30°,则∠E=70°
2、∠CAE + ∠ABC = 180°
证明：设∠BAC= 2α,则 ∠BAD=∠DAC= α
∠ACB= 180° - ∠ABC-∠CAB = 140° - 2α,则
∠ADE=∠DAC+∠ACB = 140° - α,即∠DAE=140° - α
则∠CAE = ∠DAE+∠DAC = 140° ,又∠ABC=40°
则∠CAE+∠ABC = 180°

如图,已知△ABC中,∠ABC=40° ,AD平分∠BAC,E为直线BC上一点,且∠EAD=∠EDA,1.若∠BAC=3 如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为线段AD上一点,且∠BEC=2∠BAC=120°,若BE=2CE,AE 如图,在△ABC中,AC⊥BE,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一点,PE⊥AD交直线BC于点E,求证：∠E=45°－ 1、如图,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA. 如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．如图在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点，且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠B 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C 如图,△ABC中∠B=32° ∠C=58° AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E 求∠EAD的度数