微积分一道题设f(x)在x=0的某个邻域内连续,且有limx→0 f(x)/xsinx=1,验证x=0为f(x)的驻点且

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 17:32:52

微积分一道题
设f(x)在x=0的某个邻域内连续,且有limx→0 f(x)/xsinx=1,验证x=0为f(x)的驻点且为极小值点.

∵limx→0 f(x)/xsinx=1 ∴limx→0 f(x)/x²=1 ∴limx→0 f(x)＝0 用罗比塔法则 ∴limx→0 f'(x)/2x=1 ∴limx→0 f'(x)＝0 ∴x＝0是驻点再用罗比塔法则 ∴limx→0 f"(x)/2=1 ∴f"（x）＞0,是极小值

微积分一道题设f(x)在x=0的某个邻域内连续,且有limx→0 f(x)/xsinx=1,验证x=0为f(x)的驻点且已知f（x）在x=0的某个邻域内连续，且f（0）=0，limx→0f(x)1-cosx=2，则在点x=0处f（x）（设f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且limx→0f(x)x=0，证明级数∞n＝1f（1n）绝对收敛设f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且limx→0 设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值. 已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且limx->0f(x)/1-cosx=2,则在x=0处f(x)？已知函数f（x，y）在点（0，0）的某个邻域内连续，且limx→0，y→0f(x，y)-xy(x2+y2)2=1，则（高等数学一个概念题,设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值. 设f(x)在x.的某一邻域内有定义,且x→x.时,[f(x)-f(x.)]/(x-x.)²=A,A＞0,A为常设f(x)在x=0的某邻域内连续,且lim x→0 [xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2,求f(0),并证明f`（设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值设f(x)在x=0处连续,且limx->0f(x)-1/x=a(a为常数),求f(0),f'(0)