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已知二次函数的图像与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,且函数有最大值4.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:06:51
已知二次函数的图像与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,且函数有最大值4.
(1)求二次函数的函数解析式;
(2)设此二次函数图像的顶点为P,求三角形ABP的面积.
已知二次函数的图像与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,且函数有最大值4.
y=ax^2+bx+c
则有:-b/a=2.1
c/a=-3.2
(4ac-b^2)/4a=4 .3
联立1、2、3解得:a=-1,b=2,c=3
y=-x^2+2x+3
(2)设此二次函数图像的顶点为P,求三角形ABP的面积.
高为最大值,4, 底为|A-B|=|-1-3|=4
SABP=4x4x1/2=8