如图,已知在三角形ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E,EF⊥BC于
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 02:06:16
如图,已知在三角形ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E,EF⊥BC于点F,求证:四边形AEFG是菱形
证:∵BE为∠ B的平分线
EF⊥BC ∠ BAC=90°
∴ EA=EF
∵ AD⊥BC EF⊥BC
∴AD∥EF
∵BE为∠B的平分线
∴∠ ABE=∠ GBD
∵∠ ABE+∠ AEB=90°
∠ GBD+∠ DGB=90°
∴∠ AEB=∠ DGB=∠ AGE
AG=AE
∴AG=EF
AD∥EF
∴四边形AGFE为平行四边形
∵ EA=EF
∴四边形AEFG是菱形
EF⊥BC ∠ BAC=90°
∴ EA=EF
∵ AD⊥BC EF⊥BC
∴AD∥EF
∵BE为∠B的平分线
∴∠ ABE=∠ GBD
∵∠ ABE+∠ AEB=90°
∠ GBD+∠ DGB=90°
∴∠ AEB=∠ DGB=∠ AGE
AG=AE
∴AG=EF
AD∥EF
∴四边形AGFE为平行四边形
∵ EA=EF
∴四边形AEFG是菱形
如图,已知在三角形ABC中,∠ BAC=90度,AD⊥BC于点D,∠ B的平分线交AD于点G,交AC于点E,EF⊥BC于
如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F,
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BF平分角ABC交AD于E点,交AC于
如图,已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,AE⊥BF交BC于点E,交BF于点G,AD⊥BC于点D,交
如图在△ABC中,D是BC的中点,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G.
如图在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,垂足为点d,ce平分∠acb,交ad于点g交ab于点e,ef⊥bc垂足为
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB
几何题,拿手的进!已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点G并交AC于点E,
如图,在三角形abc中,角bac=90度,ad是高,角abc的平分线交ad于点e.ef平行bc,交ac于点f,求证ae=