如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:13:05

如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC于F,
求证：四边形AEFG是菱形

∵CE是角平分线,EA⊥CA,EF⊥CF,CE=CE,
∴△CAE≌△CFE,
∴EA=EF,∠AEC=∠FEC,
又AD⊥CB,EF⊥CB,
∴AD∥EF,
∴∠AGE=∠GEF,
∴∠AEG=∠AGE,
∴AG=AE,
∴AG=EF,
∴四边形AGFE是平行四边形﹙有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚,
又AG=AE,∴平行四边形AGFE是菱形﹙一组邻边相等的平行四边形是菱形﹚.
即：四边形AEFG是菱形.

如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,CE平分角ACB,交AD于G,交AB于E,EF垂直BC于F. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F, 如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点如图,三角形ABC中,角BAC为九十度,AD垂直于BC,垂足为点D,CE平分角ACB,交AD于点G,交AB于点E,EF垂如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 如图在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,垂足为点d,ce平分∠acb,交ad于点g交ab于点e,ef⊥bc垂足为如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,四边如图三角形ABC中,AD平分∠BAC,CE垂直AD于点G,交AB于点E.EF平行BC交AC与点F.求证：∠DEC=∠FE 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BF平分角ABC交AD于E点,交AC于如图,在三角形abc中,角acb等于90度,角bac的平分线ad角bc于点d,ce垂直ab交ad于点f,交ab于点e,d 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证四边