如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明PC=PB的理由

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:33:20

作∠CAP'=∠BAP,使AP'=AP,点P'与P在AC两侧,连接P'C,PP'.
∵AP'=AP;∠CAP'=∠BAP;AC=AB.
∴∠APP'=∠AP'P;且⊿CAP'≌⊿BAP(SAS),P'C=PB;∠AP'C=∠APB.
又∠APB=∠APC,则:∠APC=∠AP'C(等量代换).
∴∠APC-∠APP'=∠AP'C-∠AP'P,即∠CPP'=∠CP'P.
故PC=P'C=PB.
再问：怎么做
再答：在三角形ABC外部作∠CAP'=∠BAP,使AP'=AP.(其他同上)

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明PC=PB的理由如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且∠APB=∠APC,试说明PC>PB的理由. 等腰三角形ABC,AB=AC,P是三角形内的一点,且∠APB>∠APC,试说明PC>PB的理由如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB＞∠APC,试着说明PB＜PC. 等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,求证PC=PB 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 问道数学题,快,在三角形ABC中,AB=AC,p是三角形内的一点且有角APB大于角APC.求证：PB小于PC 在三角形ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点且∠APB＞∠APC,试说明PB＞PC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB＞∠APC.求证PC>PB 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC 已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证：PB 已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且角apb=角apc