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平面向量求三点共线已知a,b是两个不共线向量,若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证A、B、C三点共

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:51:01
平面向量求三点共线
已知a,b是两个不共线向量,若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证A、B、C三点共线(上面的字母都是向量,
打错,是证A、B、D共线
平面向量求三点共线已知a,b是两个不共线向量,若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证A、B、C三点共
AD=AB+BC+CD=(a+b)+(2a+8b)+3(a-b)=6a+6b=6AB
即AD=6AB,则AD和AB共线,故A,B,D共线
证毕.