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设a,b是不共线的两个向量,已知AB向量=2a+kb,BC向量=a+b,CD向量=a-2b,若A,B,D三点共线,则k=

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:51:17
设a,b是不共线的两个向量,已知AB向量=2a+kb,BC向量=a+b,CD向量=a-2b,若A,B,D三点共线,则k=?
设a,b是不共线的两个向量,已知AB向量=2a+kb,BC向量=a+b,CD向量=a-2b,若A,B,D三点共线,则k=
向量BD=BC+CD=a+b+a-2b=2a-b
由于ABD三点共线,则向量AB//BD,即向量AB=入*向量BD
即:(2a+kb)=入(2a-b)=2入a-入b
左右对比得:入=1,k=-入=-1