1、已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,则f(x)的解析式是多少?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:03:11

1、已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,则f(x)的解析式是多少?
2、已知3f(x)+2f(-x)=x+3,则f(x)的解析式是多少.
此二道题请各位高人写出思想及运算顺序,

令f(x)=ax^2+b*x+c
f(0)=2得到c=2
将f（x+1）-f(x)=x-1代入
a(x+1)^2+bx-ax^2-bx=x-1,等式左右两边对应项相等,可以得到a与b
3f(x)+2f(-x)=x+3 （1）
将x替换成-x
3f(-x)+2f(x)=-x+3 （2）
得到方程组
（2）乘以-2/3得
-2f(-x)-4/3f(x)=(2/3)x-2 (3)
(1)+(3)得
只含f（x）的式子,很容易可以推出

1、已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,则f(x)的解析式是多少? 已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)的解析式已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式设g(x)=f(x+a),x∈【二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,(1)求f(x)的解析式二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求f(x)的解析式. 1、已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式.