已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:40:31

因为已知是二次函数
所以设f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）
因为f(0)=1,所以f(0)=c=1
所以c=1
所以f(x)＝ax^2+bx+1
因为f(x+1)-f(x)=2x
代入得：
a（x+1）^2+b（x+1）+1－（ax^2+bx+1）=2x
化简得：
2ax+a+b＝2x
所以
2a＝2 且 a+b＝0
所以a＝1 b＝－1
所以f(x)＝x^2-x+1

已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x² 已知二次函数f(x)满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x+8,求f(x)的解析式已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式已知二次函数 f(x)满足条件：f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求 f(x)的解析式.（2）求f(x) 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x,求⑴f(x)的解析式；⑵f(x)在区间〔-1,1 已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式