直线 l 到直线 x-2y+4=0 的距离和原点到直线 l 的距离相等,则直线 l 的方程是 _.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:59:57

点(x0,y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离公式：
│Ax0＋By0＋C│／(√（A²＋B²）)
设l：Ax＋By＋C＝0,
所以原点到直线 l 的距离等于C／(√（A²＋B²）)
显然l平行于直线 x-2y+4=0,不然不存在直线 l 到直线 x-2y+4=0 的距离
故A:B=1：-2
设A=1,B=-2（其实可以设A=a,B=-2a,那么l的两边同除以a,取C=C/a即可）
所以C／(√（A²＋B²）)=（4-C）／(√（A²＋B²）),所以4-C=C,推出C=2
所以l的方程是x-2y+2=0

直线 l 到直线 x-2y+4=0 的距离和原点到直线 l 的距离相等,则直线 l 的方程是 _. 直线l到两条平行直线2x-y+2=0和2x-y+4=0的距离相等,则直线l的方程是? 直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线l方程直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线方程 A(2,3),B(-4,8)两点,直线l经过原点,且A,B两点到直线l的距离相等,求直线l的方程已知直线l经过两直线2x-y+6=0与x+3y=0的交点,且原点到直线l的距离为2√2,求直线l的方程. 直线l到两条平行直线2x-y+2=0和2x-y+4=0的距离相等,求直线l的方程直线L到两条平行直线2x-5y+2=0.和2x-7y+4=0的距离相等,求直线L的方程直线l到两条平行线3x+2y-6=0和6x+4y-3=0的距离相等,则直线l的方程为已知直线L上每点到直线L1：3x+2y-5=0,L2：6x+4y+5=0的距离相等,则直线L的方程为多少? 已知直线L过两条直线7X+7Y-24=0和X-Y=0的交点,且原点到直线的距离为12/5,则这条直线的方程是: 已知直线l的斜率是1,且原点到直线 l的距离是根号2/2,则直线l的方程.手写