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数学相似形证明图像地址:如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,求证三角形BDE相似于三角形BAC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:23:15
数学相似形证明
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如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,求证三角形BDE相似于三角形BAC
数学相似形证明图像地址:如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,求证三角形BDE相似于三角形BAC
证明:∵AD⊥BC,CE⊥AB,
∴∠B+∠BCE=90°, ∠B+∠BAD=90°,
∴∠BAD=∠BDE,又∴∠B=∠B,
⊿BCE∽⊿BAD,
∴BD:BE=AB:BC,即BD:AB=BE:BC,
又∴∠B=∠B,
∴⊿BDE∽⊿BAC