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函数图象对称证明:两函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图象关于x=(b-a)/2对称为什么不是关于x=(a+b)/

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:37:35
函数图象对称
证明:两函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图象关于x=(b-a)/2对称
为什么不是关于x=(a+b)/2对称
函数图象对称证明:两函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图象关于x=(b-a)/2对称为什么不是关于x=(a+b)/
方法一:当y=f(a+x)=f(b-x)时,即当两个y值相等时,此时,a+x=b-x,所以2x=(b-a),x=(b-a)/2,所以使y值相等的所有x值关于x=(b-a)/2对称,所有两函数关于x=(b-a)/2对称!
方法二:y=f(a+x)可以认为是函数y=f(x)向左平移a个单位,同理,y=f(b-x)是函数y=f(-x)向左平移b单位,同时f(x)与f(-x)关于y轴对称,画图可得y=f(a+x)和函数y=f(b-x)关于x=(b-a)/2对称!
第二种方法比较抽象,推荐你想一下,最好采用!
很久没用数学,第一种方法感觉不够严谨!