请问一道线性代数题 a ,b,c 均为三维列向量,记矩阵A=（a ,b,c ）B=(a+2b+4c,a+3b+9c,a+

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:05:22

请问一道线性代数题 a ,b,c 均为三维列向量,记矩阵A=（a ,b,c ）B=(a+2b+4c,a+3b+9c,a+4b+16c),则|B|=?
这道题中运用了什么方法,有什么定理么?

以A'表示A的转置.注意到:B=(a+2b+4c,a+3b+9c,a+4b+16c)
以下,引入矩阵F,它由B中a,b,c的系数构成.
F= 1 2 4
1 3 9
1 4 16
则B=FA'.
故:|B|=|F||A'|= |F||A|.
容易求得|F|=2,.
即|B|=2|A|.

请问一道线性代数题 a ,b,c 均为三维列向量,记矩阵A=（a ,b,c ）B=(a+2b+4c,a+3b+9c,a+ 三维列向量a,b,c构成矩阵A=(a,b,c)和B=2(a+b,b+c,c+a)若行列式 |A|=1求行列式|B| 线性代数题设a,b,c为3维列向量,A=（a,b,c）,B=(c,b,a),且有|A+2B|=3,则|A|=? a,b,c,d为三维列向量A=[a,2c,3d]B=[b,5c,d].且|A|=-12,|B|=15,求|A-B| 矩阵,设三阶矩阵A=【从上到下a,2c,3d】,三阶矩阵B=【从上到下b,c ,d】,其中a,b,c,d均为三维行向量, 请证明（a×b)·[（b×c)×（c×a)]=[a·(b×c)],a,b,c均为向量设2阶矩阵A=（a,c）B=（b,c）,其中a,b,c均为2维列向量,且已知行列式|A|=2,|B|=1,则行列式|A+ 设A,B为两个n维列向量,(A^T)B不等于0,矩阵C=A(B^T), a b c 均为n阶矩阵 ab=c 且b可逆,为什么有c的列向量组与a的列向量组等价设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2 证明:|a-b|≤|a-c|+|b-c|(a,b,c均为向量）设a,b,c均为非零向量,且a=b×c,b=c×a,c=a×b,|a|+|b|+|c|=?