请证明(a×b)·[(b×c)×(c×a)]=[a·(b×c)],a,b,c均为向量
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:50:03
请证明(a×b)·[(b×c)×(c×a)]=[a·(b×c)],a,b,c均为向量
打错了,是=[a·(b×c)]^2
打错了,是=[a·(b×c)]^2
公式1:(a ×b )×c =(a c )b -(b c )a
公式2:(a,b,c)=[a(b×c)]=(a×b)c=b(c×a).
公式3:c(c×a)=0
[(b×c)×(c×a)]=[b(c×a)]c-[c(c×a)]b=(a,b,c)c
(a×b)·[(b×c)×(c×a)]
=(a×b)·[(a,b,c)c]
=(a,b,c)[(a×b)c]
=(a,b,c)^2=[a(b×c)]^2
公式2:(a,b,c)=[a(b×c)]=(a×b)c=b(c×a).
公式3:c(c×a)=0
[(b×c)×(c×a)]=[b(c×a)]c-[c(c×a)]b=(a,b,c)c
(a×b)·[(b×c)×(c×a)]
=(a×b)·[(a,b,c)c]
=(a,b,c)[(a×b)c]
=(a,b,c)^2=[a(b×c)]^2
请证明(a×b)·[(b×c)×(c×a)]=[a·(b×c)],a,b,c均为向量
证明:(a×b)·c=(c×a)·b=(b×c)·a,其中a,b,c,均为向量
证明:|a-b|≤|a-c|+|b-c|(a,b,c均为向量)
向量(b·c)a-(a·c)b与向量c为什么一定垂直,请给证明
已知a,b,c,d是向量,证明 (a×b)·(c×d)=(a·c)(b·d)-(a·d)(b·c)
证明 +(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=0
设a,b,c均为非零向量,且a=b×c,b=c×a,c=a×b,|a|+|b|+|c|=?
设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a-b,b-c,c-a共面
行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b
设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则(向量a-c)·(向量b-c)的最小值为?
若向量A*向量B=向量B*向量C如何证明他为等腰三角形
已知a,b,c为单位向量且 a+b+c=0,计算a·b+b·c+a·c