灵鹊做题网1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/99x101
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:37:18
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/99x101
有固定公式的最好给出公式.
有固定公式的最好给出公式.
首先把每一个分式拆成两项之差,即
1/1×3+1/3×5+1/5×7+……1/99×101= (1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+(1/2)×(1/5-1/7)+……+(1/2)×（1/99-1/101）
然后将每一项的1/2提出来,即原式=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
观察这个式子,可以看到从第二项即1/3开始,每一项都可以和后面的一项相消,相消后只剩下1和1/101两项,即
原式=(1/2)x(1-1/101)=50/101
可以概括为
1/(2n-1)*(2n+1)＝1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)
原式＝1/2{1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)}
=1/2{1-1/(2n+1)}
由上式可知n=50,这样结果为50/101
1/1×3+1/3×5+1/5×7+……1/99×101= (1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+(1/2)×(1/5-1/7)+……+(1/2)×（1/99-1/101）
然后将每一项的1/2提出来,即原式=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/99-1/101)
观察这个式子,可以看到从第二项即1/3开始,每一项都可以和后面的一项相消,相消后只剩下1和1/101两项,即
原式=(1/2)x(1-1/101)=50/101
可以概括为
1/(2n-1)*(2n+1)＝1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)
原式＝1/2{1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)}
=1/2{1-1/(2n+1)}
由上式可知n=50,这样结果为50/101
1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/99x101
经典奥数题11/1x3+1/3x5+1/5x7.1/99x101解题思路请写清楚
2/1x3 + 2/3x5 + 2/5x7 +······+ 2/97x99 + 2/99x101 简便计算
1/1x3+1/3x5+1/5x7+…+1/2011x2013是多少?
1X3分之一+3X5分之一+5X7分之一…+2011X2013分之一
1x1-2x2+3x3-4x4+5x5-6x6.-100x100+101x101
计算：1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+……+1/2011x2013
1/1X3+1/3X5+1/5X7...1/17X19+1/19X21=
1/1x3+1/3x5+1/5x7.1/2009x2010+1/2011x2013
1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11=?
计算：1/1x3+1/3x5+1/5x7+...1/2009x2011+1/2011×2013
1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+.+1/(2011x2013) 等于什么