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如图所示,CD⊥DE,BE⊥DE,点A在DE上,且角CAB=90°,CD=AE.请说明CD+BE=DE的理由

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:27:08
如图所示,CD⊥DE,BE⊥DE,点A在DE上,且角CAB=90°,CD=AE.请说明CD+BE=DE的理由

如图所示,CD⊥DE,BE⊥DE,点A在DE上,且角CAB=90°,CD=AE.请说明CD+BE=DE的理由
证两个三角形全等,用ASA【∠ACD=∠BAE】 ∵∠CAD+∠BAE=90°,∠CAD+∠ACD=90°,∴∠ACD=∠BAE.∵∠CDA=∠AEB=90°,CD=AE,∴△ACD≌△AEB(ASA),
∴AD=BE.∵DE=AD+AE,∴DE=CD+BE